Чому є лише 5 правильних багатогранників?
Оскільки у вершинах опуклого багатогранника не можуть сходитися правильні багатокутники з числом сторін більше п'яти, то, використовуючи теорему Коші про жорсткість опуклого багатогранника, отримуємо, що інших правильних багатогранників не існує, і таким чином є тільки п'ять правильних багатогранників: тетраедр, …
Як визначити правильний багатогранник?
Випуклий багатогранник називається правильним, якщо всі його грані – рівні правильні багатокутники і в кожній його вершині сходиться те саме число ребер.