Злите та роздільне написання не з прислівниками на -о – -е

Не з прислівниками на -о і -е пишеться разом: 1) якщо слово не вживається без-не; 2) якщо прислівник не може бути замінений синонімом без не- або близьким за значенням виразом.

Як правильно писати слово негайно?

Значення слова "негайно» НЕГЛЯДНО. Нареч. до негайного.

Як пишеться не швидко, а повільно?

Іти не швидко, а повільно – пишеться окремо. Бо є протиставлення. Зовсім не близько – пишеться окремо, оскільки до прислівника належить слово «зовсім» опису.