Чим можна закласти дірку в чайнику?

Герметик силіконовий. Вирізаєте пластир (шматок термостійкого пластику або ще чогось). Намазувати герметиком.

Чим заклеїти металевий чайник?

Стрічка ФУМ або Тангіт (До речі рекомендую останнє).