Відповідь довідкової служби російської мови

Якщо слово закріплюється в мові, освоюється ним, стає вживаним, воно, звичайно, з часом з'являється у словниках.

Як правильно написати за часом?

Правильно: о 12:00 за московським часом, О 12:00 мск. Див. відповідь № 202816.

Як правильно часом?

часом, назва. (устар.) Збережена копія