Відповідь довідкової служби російської мови

Правильно: Дід Мороз. Якщо це найменування певної іграшки, яка зображує персонажа, воно може писатися так: ялинкова іграшка "Дід Мороз".

Як правильно писати Дід Мороз чи Дід Мороз?

Морфологічні та синтаксичні властивості

відмінокод. год.мн. год.
Їм.Дід Мороздіди-морози
Р.діда-морозудідів-морозів
Д.діду-морозудідам-морозам
Ст.діда-морозудідів-морозів

Як пишеться Доброго дня дорогий Дід Мороз?

Доброго дня, дорогий Дідусю Мороз!