Завдання вирішують із часів Стародавньої Греції, а звучить вона так: за допомогою тільки циркуля та лінійки потрібно розділити довільний кут на три рівні частини. У цьому поділів на лінійці повинно бути, а процесі побудови ніяких позначок у ньому робити не допускається.
Як поділити кут 54 на 3 рівні частини?
Очевидно, що для того, щоб розділити кут 54 градуси на 3 частини необхідно побудувати кут 18 градусів. При цьому завдання можна фактично вважати вирішеним, якщо нам вдасться побудувати кут 6, 9 або 36 градусів.
Як поділити кут на дві рівні частини?
Поділ кута на дві рівні частини
- З вершини кута проводять дугу кола довільного радіусу r до перетину зі сторонами кута у точках D та F;
- З отриманих точок проводять дві дуги радіусом R, величина якого більше половини довжини дуги DF, до взаємного перетину в точці;