Як довести, що чотирикутник вписаний?
Випуклий невироджений чотирикутник є вписаним тоді і лише тоді, коли чотири серединні перпендикуляри, проведені до кожної зі сторін, перетинаються в одній точці. є вписаним тоді і лише тоді, коли протилежні кути у сумі дають 180°, тобто.
Як довести, що в чотирикутник можна вписати коло?
Якщо суми протилежних сторін чотирикутника дорівнюють, то в такий чотирикутник можна вписати коло.